Les besoins du routage multicast appliqué aux réseaux optiques remettent d'actualité les problèmes de recherche d'arbre de recouvrement. Dans les réseaux optiques, la possibilité de divisions du signal lumineux est limitée. Deux problèmes connus prennent en considération cette contrainte : la recherche d'arbres de recouvrement ayant un nombre minimum de sommets de branchement (sommets de degré strictement supérieur à 2) et la recherche d'arbres de recouvrement tels que la somme des degrés des sommets de branchement de l'arbre soit minimale. Il existe deux types de noeuds optiques : les noeuds équipés de splitters, capables de diviser le signal lumineux arrivant, et les noeuds sans splitters, incapable de diviser le signal. Les deux problèmes cités précédemment ne distinguent pas les deux types de noeuds. Dans cette étude nous traitons de la relation entres les deux problèmes, et nous proposons deux variantes de ces derniers, qui prennent en considération le type des noeuds optiques dans la construction de l'arbre de recouvrement.