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 Functional Stepped Surfaces, Flips and Generalized Substitutions Pierre Arnoux a55604a83114f962fac7f817528ce791 iml.univ-mrs.fr 843356 233940-843356 Valerie Berthe 564856d8155a63d8ee54f4b78cfd194e liafa.jussieu.fr 1309485 143930-1309485 https://orcid.org/0000-0001-5561-7882 https://www.idref.fr/071027424 Thomas Fernique 5a9d9c72908d6860b3feb372fd4c51ee lif.univ-mrs.fr 980750 256792-980750 https://orcid.org/0000-0003-1082-9034 Damien Jamet 190806-0 Valerie Berthe 174872836850c56093e08e32dbbcffc9 irif.fr 2011-06-07 10:33:33 2026-05-18 12:25:10 2011-06-07 10:38:26 2007 2011-06-07 contributor Valerie Berthe 174872836850c56093e08e32dbbcffc9 irif.fr CCSD lirmm-00180395 https://hal-lirmm.ccsd.cnrs.fr/lirmm-00180395 arnoux:lirmm-00180395 <i>Theoretical Computer Science</i>, 2007, 380 (3), pp.251-265. <a target="_blank" href="https://dx.doi.org/10.1016/j.tcs.2007.03.031">&#x27E8;10.1016/j.tcs.2007.03.031&#x27E9;</a> Theoretical Computer Science, 2007, 380 (3), pp.251-265. &#x27E8;10.1016/j.tcs.2007.03.031&#x27E9; HAL Authorization CNRS - Centre national de la recherche scientifique Aix Marseille Université Institut National Polytechnique de Lorraine LABO-LORIA-SET Publications du LORIA Institut de Mathématiques de Luminy Institut de Mathématiques de Marseille Laboratoire d'Informatique de Robotique et de Microélectronique de Montpellier Université de Lorraine Réseau de recherche en Théorie des Systèmes Distribués, Modélisation, Analyse et Contrôle des Systèmes Laboratoire Lorrain de Recherche en Informatique et ses Applications Mathématiques, Informatique, Physique et Systèmes Université de Montpellier Université de Montpellier (2015-2021) Pôle scientifique Automatique, Mathématiques, Informatique et leurs Intéractions de l'Université de Lorraine Remplace N° 06014 (2006) 23 [lirmm-00102710 ? version 1] International No Yes Functional Stepped Surfaces, Flips and Generalized Substitutions Pierre Arnoux a55604a83114f962fac7f817528ce791 iml.univ-mrs.fr 843356 233940-843356 Valerie Berthe 564856d8155a63d8ee54f4b78cfd194e liafa.jussieu.fr 1309485 143930-1309485 https://orcid.org/0000-0001-5561-7882 https://www.idref.fr/071027424 Thomas Fernique 5a9d9c72908d6860b3feb372fd4c51ee lif.univ-mrs.fr 980750 256792-980750 https://orcid.org/0000-0003-1082-9034 Damien Jamet 190806-0 19594 0304-3975 1879-2294 Theoretical Computer Science Elsevier 380 3 251-265 2007 10.1016/j.tcs.2007.03.031 English Generalized substitution Discrete geometry Arithmetical discrete plane Discrete surface Word combinatorics Flip Lozenge tiling Dimer tiling Sturmian word Computer Science [cs]/Discrete Mathematics [cs.DM] Journal articles Journal articles Journal articles

A substitution is a non-erasing morphism of the free monoid. The notion of multidimensional substitution of non-constant length acting on multidimensional words is proved to be well-defined on the set of two-dimensional words related to discrete approximations of irrational planes. Such a multidimensional substitution can be associated with any usual unimodular substitution. The aim of this paper is to extend the domain of definition of such multidimensional substitutions to functional stepped surfaces. One central tool for this extension is the notion of flips acting on tilings by lozenges of the plane.

 200412255H Institut de mathématiques de Luminy IML 1992-01-01 2011-01-01
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