Algorithmes Parallèles de Multiplication Scalaire Optimisée sur Courbes Elliptiques Binaires

Jean-Marc Robert 1
1 DALI - Digits, Architectures et Logiciels Informatiques
LIRMM - Laboratoire d'Informatique de Robotique et de Microélectronique de Montpellier, UPVD - Université de Perpignan Via Domitia
Résumé : La démocratisation des processeurs multic\oe urs ainsi que les implémentations matérielles permettent l'utilisation d'algorithmes parallèles pour effectuer toutes sortes de calculs. Dans le cas des calculs cryptographiques sur courbes elliptiques, les protocoles actuels utilisent principalement la multiplication par un scalaire de points de la courbe. Pour ces derniers calculs, les approches parallèles aujourd'hui se limitent essentiellement à des approches \emph{Double-Halve-and-add}, qui nécessitent un recodage du scalaire permettant un lancement en parallèle de deux calculs partiels et indépendants (respectivement \emph{Double-and-add} et \emph{Halve-and-add}). Ceci n'est possible que sur les systèmes cryptographiques basés sur les courbes elliptiques binaires (caractéristique $2$). Après avoir présenté cette approche, nous exposerons les résultats de nos travaux dans deux directions nouvelles :
- la parallélisation d'algorithmes type échelle binaire de Montgomery, présentant l'avantage d'une résistance intrinsèque à certaines attaques par canal auxiliaire ;
- des algorithmes concurrents effectuant en parallèle les doublements ou divisions par deux des points, et les additions correspondantes.
Dans cet exposé, nous parlerons de l'élaboration et de la validation des algorithmes, ainsi que des performances des implémentations logicielles réalisées, confrontées à l'état de l'art publié à ce jour. Nous concluerons sur les développements futurs et les applications possibles de ces algorithmes.
Type de document :
Communication dans un congrès
C2: Journées Codage et Cryptographie, Mar 2014, Les Sept-Laux, France. 2014
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Contributeur : Jean-Marc Robert <>
Soumis le : mercredi 15 avril 2015 - 00:39:34
Dernière modification le : mardi 10 octobre 2017 - 11:07:50
Document(s) archivé(s) le : mardi 18 avril 2017 - 19:44:51

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Jean-Marc Robert. Algorithmes Parallèles de Multiplication Scalaire Optimisée sur Courbes Elliptiques Binaires. C2: Journées Codage et Cryptographie, Mar 2014, Les Sept-Laux, France. 2014. 〈lirmm-01121960〉

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