Le but de tout processus de segmentation d'images est la caractérisation des entités représentées dans l'image. La plupart des méthodes existantes s'appuient sur les seuls éléments matérialisés formant l'ensemble Image : les pixels ou les voxels. Nous proposons de prendre en compte les éléments de bord des pixels ou des voxels afin d'étudier les liaisons et connexions entre ces derniers. Ceci nous permet de définir une topologie adaptée à l'analyse d'images : la star-topologie. Un résultat important de cette topologie est qu'elle permet de récupérer sans peine les théorèmes de la géométrie classique sur IR^n. Nous associons à cette étude topologique un détecteur de contours en interpixel et des algorithmes de segmentation exhibant un coopération parfaite région-contour. En outre le graphe des frontières, extension proposée du graphe d'adjacence, s'inscrit lui-aussi dans le cadre d'une approche globale combinatoire en analyse d'images.