Le concept central de ce mémoire est la complexité de Kolmogorov et ses diverses applications. Le travail présenté s’articule autour de deux sujets principaux : d’un côté, nous étudions les mesures fondamentales de l’information, leurs propriétés universelles et leurs applications combinatoires ; de l’autre côté, nous étudions la notion de la densité de l’information dans le contexte de la dynamique symbolique. Bien que ces deux sujets soient liés l’un à l’autre, ils sont motivés par des questions très différentes et intéressent deux communautés scientifiques assez éloignées.