Algorithmic Measures of Information for Tuples of Words and for Patterns in Multidimensional Shifts of Finite Type
Abstract
Le concept central de ce mémoire est la complexité de Kolmogorov et ses diverses applications. Le travail présenté s’articule autour de deux sujets principaux : d’un côté, nous étudions les mesures fondamentales de l’information, leurs propriétés universelles et leurs applications combinatoires ; de l’autre côté, nous étudions la notion de la densité de l’information dans le contexte de la dynamique symbolique. Bien que ces deux sujets soient liés l’un à l’autre, ils sont motivés par des questions très différentes et intéressent deux communautés scientifiques assez éloignées.
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