Une approche combinatoire novatrice fondée sur les matroïdes orientés pour la caractérisation de la morphologie 3D des structures anatomiques

Kevin Sol 1
1 ALGCO - Algorithmes, Graphes et Combinatoire
LIRMM - Laboratoire d'Informatique de Robotique et de Microélectronique de Montpellier
Résumé : Dans cette thèse, nous proposons une approche combinatoire novatrice fondée sur les matroïdes orientés pour l’étude quantitative de la forme de structures anatomiques 3D. Nous nous basons sur des points de repère qui ont été préalablement localisés par des experts sur la structure anatomique étudiée. La nouveauté de cette méthode provient de l’utilisation de matroïdes orientés. Ces outils mathématiques nous permettent de coder la position relative des points de repère de façon purement combinatoire, c’est-à-dire sans utiliser de notions d’angles ou de distances, en associant un signe (0, + ou -) à chaque sous-ensemble de (dÅ1) points de repère où d est la dimension de l’espace (dans notre cas 2 ou 3). Dans une première partie, nous supposons qu’il existe des contraintes d’ordres sur chaque axe de coordonnée pour les points de repère. Nous obtenons alors une caractérisation (en dimension 2 et 3) des sous-ensembles de points de repère dont le signe associé est constant, quelles que soient les valeurs des coordonnées satisfaisant les contraintes d’ordre. Dans une deuxième partie, nous cherchons à classifier un ensemble de modèles 3D, en les codant au préalable par ces listes de signes. Nous analysons d’abord comment s’appliquent les algorithmes de clustering classiques, puis nous décrivons comment caractériser des classes de façon directe, à l’aide des signes associés à quelques sous-ensembles de points de repère. Dans une troisième partie, nous détaillons les algorithmes et l’implémentation enmachine de cette nouvelle méthode de morphométrie afin de pouvoir l’appliquer à des données réelles. Dans la dernière partie, nous appliquons la méthode sur trois bases de données composées chacune de plusieurs dizaines de points de repères relevés sur plusieurs dizaines à plusieurs centaines de structures crâniennes pour des applications en anatomie comparée, en orthodontie et sur des cas cliniques d’enfants présentant des déformations cranio-faciales.
Type de document :
Thèse
Mathématique discrète [cs.DM]. AlGCo & ICAR, LIRMM, Université de Montpellier, 2013. Français
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Contributeur : Emeric Gioan <>
Soumis le : lundi 3 octobre 2016 - 14:24:56
Dernière modification le : jeudi 24 mai 2018 - 15:59:22
Document(s) archivé(s) le : vendredi 3 février 2017 - 14:23:08

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Kevin Sol. Une approche combinatoire novatrice fondée sur les matroïdes orientés pour la caractérisation de la morphologie 3D des structures anatomiques. Mathématique discrète [cs.DM]. AlGCo & ICAR, LIRMM, Université de Montpellier, 2013. Français. 〈tel-01375728〉

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